The Power of 2 or 10
Pat: Schau mal, Sam! Ich hab was Lustiges ausprobiert. 😄 Wenn ich vom Bett aus starte und mir die Entfernungen zu allen möglichen Orten anschaue, hab ich sie wie im Sonnensystem verdoppelt. Vom Bett zum Schreibtisch 2 Meter, zum Badezimmer dann 4 Meter und so weiter! 🏠➡️🌍
Sam: Echt jetzt? Erzähl mal.
Naja, vom Bett zum Schreibtisch sind es nur 2 Meter, also 2^1, das ist noch easy. Aber dann, vom Bett zum Kühlschrank sind es schon 8 Meter, das ist 2^3! 🛏️➡️🍽️
Sam: Das ist ja noch recht nah! Aber ich kann mir vorstellen, dass es weiter weg anstrengender wird.
Pat: Genau! Und stell dir vor, vom Bett zum Müll muss ich 16 Meter laufen, das sind 2^4. Manchmal, wenn ich den Müll rausbringe, komme ich mir vor wie auf einer Expedition! Im Winter muss ich Stiefel ans ziehen und im Sommer denke ich schon über Sonnencreme nach. 🗑️🏞️
Sam: Oh, das klingt nach einer Reise! 😂
Pat: Und dann der Kiosk, der ist 32 Meter weit weg, also 2^5. Ich hol da immer meine Snacks, aber manchmal überlege ich zweimal, ob ich wirklich laufen will. 🏃♂️🍫
Sam: Das ist eine gute Fitnessroutine! 🏋️♂️
Pat: Fitnessroutine, haha! Warte, es wird noch „besser“. Zur Bushaltestelle sind es 64 Meter, das ist 2^6. Morgens fühlt sich das an wie Marathon! 🚌😓
Sam: Du machst ja ganz schön was durch! Und wie ist es mit der Schule?
Pat: Oh, die Schule… 128 Meter, also 2^7. Jeden Tag hin und zurück, ich sollte wohl Wanderstiefel tragen! 🎒🥾
Sam: Das ist echt eine Herausforderung! Aber es hält dich fit und aktiv, oder? 😉
Pat: Definitiv! Und nicht zu vergessen der Weg zum Einkaufszentrum, ganze 512 Meter! Das sind 2^9. Manchmal fühle ich mich, als würde ich eine kleine Stadt durchqueren. 🛍️🌆
Sam: Wow, Pat, du hast echt eine spannende tägliche Routine! Aber es klingt, als würdest du alles meistern. 💪
Pat: Ich versuche es! Aber sag mal, gibt es eine Wissenschaft hinter all diesen Entfernungen? 🤔
Sam: In der Wissenschaft haben wir oft mit Maßeinheiten und Skalen zu tun, die uns helfen, Entfernungen besser zu verstehen und zu planen. Aber deine Methode ist definitiv einzigartig und kreativ! 🌟aber die Zehnerbasis, also Dezimalzahlen. Das macht es einfacher, mit größeren und kleineren Werten umzugehen. 🤓
Pat: Ach so? 🤔 Wie würde das dann aussehen?
Sam: Also, anstatt die Entfernungen zu verdoppeln, könnten wir sie in Zehnerschritten erhöhen. Zum Beispiel könnte der Abstand vom Bett zum Schreibtisch 1 Meter sein, zum Badezimmer dann 10 Meter, zum Kühlschrank 100 Meter und so weiter. Das nennt man auch logarithmische Skala, wenn man es genau nimmt! 📊
Pat: Ah, ich verstehe! Das macht es einfacher, mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen zu arbeiten, oder? 📝
Sam: Genau! Es ist super hilfreich, besonders in der Wissenschaft, wo wir oft mit extremen Größen arbeiten, von Atomen bis zu Galaxien. 🌌🔬
Pat: Das klingt super praktisch. Dann sollten wir vielleicht unsere Planung für heute auch so angehen. Was hältst du davon, als erstes zum Park zu gehen und dann vielleicht ins Einkaufszentrum? 🏞️🛍️
| Beschreibung | Entfernung | Basis 2 | Basis 10 |
|---|---|---|---|
| Vom Bett zum Schreibtisch | 2 Meter | 2^1 | 10^0.3 |
| Vom Bett zum Badezimmer | 4 Meter | 2^2 | 10^0.6 |
| Vom Bett zum Kühlschrank | 8 Meter | 2^3 | 10^0.9 |
| Vom Bett zum Müll | 16 Meter | 2^4 | 10^1.2 |
| Vom Bett zum Kiosk | 32 Meter | 2^5 | 10^1.5 |
| Vom Bett zur nächsten Bushaltestelle | 64 Meter | 2^6 | 10^1.8 |
| Vom Bett zur Schule | 128 Meter | 2^7 | 10^2.1 |
| Vom Bett zum nächstgelegenen Park | 256 Meter | 2^8 | 10^2.4 |
| Vom Bett zum Einkaufszentrum | 512 Meter | 2^9 | 10^2.7 |
| Vom Bett zum nächsten Bahnhof | 1024 Meter | 2^10 | 10^3.0 |
| Vom Bett zum nächsten See | 2048 Meter | 2^11 | 10^3.3 |
| Vom Bett zur nächstgelegenen Bibliothek | 4096 Meter | 2^12 | 10^3.6 |
| Vom Bett zum nächsten Flughafen | 8192 Meter | 2^13 | 10^3.9 |
| Vom Bett zum nächsten Großstadtzentrum | 16384 Meter | 2^14 | 10^4.2 |
| Vom Bett zur nächsten Großstadt | 32768 Meter | 2^15 | 10^4.5 |
| Vom Bett zur nächsten Region | 65536 Meter (65,536 km) | 2^16 | 10^4.8 |
| Vom Bett zum nächsten Land | 131072 Meter (131,072 km) | 2^17 | 10^5.1 |
| Vom Bett zum Mond | 384400000 Meter (384.400 km) | 2^28.5 | 10^8.6 |
| Vom Bett zur Sonne | 149600000000 Meter (149.600.000 km) | 2^37 | 10^11.2 |
| Vom Bett zum nächsten Stern (Proxima Centauri) | 40.14 trillion km | 2^45.3 | 10^13.6 |
| Vom Bett zur nächsten Galaxie (Andromeda) | 2.537E+19 Meter (2.537 quintillion km) | 2^63 | 10^19.4 |
Aktivität
Mach die bereit für ein Mathe-Exponential-10erPotenzen-Kahoot