Kartentrick mit Binärsystem

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1. Einstieg: Die „Zauberkarten“

  • Du zeigst alle Karten, lässt jemanden eine Zahl denken und führst den Trick vor.
  • Spannung aufbauen: „Wie kann das sein, dass ich immer richtig liege?“

2. Reduktion: Von groß nach klein
Deine Idee mit dem Aussortieren ist super. Ich würde es so formulieren:

  1. „Diese Karte mit 32: Wenn ich die wegnehme, bleiben nur noch Zahlen bis 31 übrig.“
    → Kinder entdecken: Diese Karte entscheidet, ob die Zahl groß (≥ 32) ist.
  2. „Diese Karte mit 16: Wenn ich die wegnehme, bleiben nur noch Zahlen bis 15 übrig.“
    → Kinder entdecken: Jede Karte halbiert den Zahlenraum.
  3. „Diese Karte mit 8: Jetzt nur noch bis 7…“
  4. „Diese Karte mit 4: Jetzt nur noch bis 3…“
  5. „Diese Karte mit 2: Jetzt nur noch bis 1…“

So sehen die Kinder: Jede Karte grenzt den Bereich weiter ein.

3. Die 1er-Karte bewusst knacken lassen
Frage: „Wie kann ich mit der letzten Karte herausfinden, ob es die 1 ist?“
Antwort: Weil 1 auf der Karte steht.
→ Klar wird: Die Karten zeigen immer, ob eine Zahl „dabei ist“ oder nicht.

4. Die 2er-Karte bewusst knacken lassen
Frage: „Wie erkenne ich, ob es die 2 ist?“
Antwort: Weil 2 auf der Karte steht.
→ Klar wird: Jede Karte zeigt bestimmte Zahlen, und wenn meine Zahl dabei ist, addiere ich den Wert der Karte.

5. Zusammenspiel der Karten (1er + 2er = 3)

  • Beispiel: Zahl 3.
  • Sie steht auf der 1er-Karte und auf der 2er-Karte.
  • „Was passiert, wenn ich beide ersten Zahlen addiere?“ → 1 + 2 = 3.
  • Kinder entdecken die Regel: „Alle Ja-Karten muss man addieren.“

6. Verallgemeinerung

  • Jede Karte „trägt“ ihre erste Zahl (1, 2, 4, 8, 16, 32).
  • Alle Ja-Karten addieren → das ergibt immer die gedachte Zahl.

7. Reflexion / Forscheraufgabe

  • Frage: „Können wir wirklich jede Zahl bis 60 darstellen?“
  • Kinder probieren aus, machen eine kleine Tabelle (z. B. bis 15).
  • Erkenntnis: Ja – durch die Kombinationen.
  • Bonusfrage: „Warum ist bei 32 Schluss?“ → Überleitung zum Binärsystem.

Hinweise

  • Statt nur Aussortieren → immer fragen lassen: „Woran merke ich, dass diese Karte wichtig ist?“
  • Mit Beispielen arbeiten (3, 7, 19, 25), sodass die Kinder das Prinzip beim Addieren selbst merken.
  • Kinder dürfen selbst Zaubermeister spielen: Einer denkt sich eine Zahl, der andere benutzt die Karten.