Relativgeschwindigkeit Person↔Aufzug beim Absprung: Wenn der Aufzug abwärts mit 23,69 m/s fällt und die Person sich relativ zur Kabine mit 0,89 m/s nach oben abstößt, dann ist die Person relativ zum Boden nur um 0,89 m/s weniger schnell abwärts.
Geschwindigkeit der Person relativ zum Boden direkt nach dem Absprung: v = 23,69 m/s (abwärts) − 0,89 m/s (aufwärts) = 22,80 m/s abwärts.
Wichtige Aussage: Ein „Sprung nach oben“ reduziert die Fallgeschwindigkeit gegenüber dem Boden nur um die Sprunggeschwindigkeit. Er macht aus 23,69 m/s nicht „nahe 0“, sondern nur 23,69 → 22,80 m/s.
Umrechnung 23,69 m/s → km/h: 23,69 · 3,6 = 85,28 km/h (abwärts).
Umrechnung 22,80 m/s → km/h: 22,80 · 3,6 = 82,08 km/h (abwärts).
„Gewinn“ durch den Sprung (in km/h): 85,28 − 82,08 = 3,20 km/h weniger (das entspricht genau 2 mph).
Warum das nicht rettet: Entscheidend beim Aufprall ist nicht die Geschwindigkeit allein, sondern die Verzögerung (wie schnell du auf 0 abgebremst wirst).
Bremsweg-Annahme für ein Beispiel: Der Aufzug kommt unten „hart“ zum Stillstand. Effektiver Bremsweg für den Körper: s = 0,50 m (sehr wenig, z.B. Zusammendrücken/Kollisionen).
Formel für mittlere Verzögerung bei Bremsweg s: a ≈ v² / (2·s).
Verzögerung ohne Sprung (v = 23,69 m/s): a = 23,69² / (2·0,50) = 561,2 / 1,0 = 561 m/s².
Verzögerung in g (ohne Sprung): 561 / 9,81 = 57,2 g (extrem tödlich).
Verzögerung mit Sprung (v = 22,80 m/s): a = 22,80² / (2·0,50) = 519,8 / 1,0 = 520 m/s².
Verzögerung in g (mit Sprung): 520 / 9,81 = 53,0 g (immer noch extrem tödlich).
Ergebnis für s = 0,50 m: Der Sprung reduziert die Belastung nur von ca. 57 g auf ca. 53 g – das ändert die Überlebenschance praktisch nicht.
Alternatives Beispiel mit größerem Bremsweg: Wenn der Aufzug „weich“ abbremst und du effektiv s = 5,0 m Bremsweg hast (z.B. starke Dämpfung).
Ohne Sprung bei s = 5,0 m: a = 23,69² / (2·5,0) = 561,2 / 10 = 56,1 m/s² → 56,1/9,81 = 5,7 g.
Mit Sprung bei s = 5,0 m: a = 22,80² / (2·5,0) = 519,8 / 10 = 52,0 m/s² → 52,0/9,81 = 5,3 g.
Ergebnis für s = 5,0 m: Hier wären die g-Kräfte deutlich kleiner, aber der Unterschied durch den Sprung bleibt klein: 5,7 g → 5,3 g.
Schlüsselpunkt: Was wirklich hilft, ist viel Bremsweg (Dämpfung/Notbremsung), nicht ein kleiner Sprung nach oben.
Warum „in die Decke knallen“ passieren kann: Wenn du dich relativ zur Kabine nach oben beschleunigst (springst) und über dir wenig Platz ist, kannst du die Decke treffen – das ist ein zusätzliches Risiko.
Physikalischer Kurzcheck „9 Stockwerke“: Wenn 1 Stockwerk ≈ 3 m, dann 9 Stockwerke ≈ 27 m. Freier Fall: v = √(2·9,81·27) ≈ 23,0 m/s ≈ 51 mph → passt grob zu den 53 mph.
Fazit in einem Satz:2 mph „Sprung nach oben“ ändern bei einem Fall von ~85 km/h praktisch nichts; entscheidend ist die Abbremsstrecke und damit die g-Belastung.